علی‌اصغر رنجبران در آبان‌ماه 1335 در میدان خراسان یكی از مناطق جنوب شهر تهران زاده شد. او تنها فرزند ذكور خانواده بود. پدر و مادرش از همان كودكی علاقه ویژه به او داشتند و در تربیت دینی او از هیچ كوششی دریغ نورزیدند. او در هفت سالگی به مدرسه رفت و از همان ابتدای تحصیل، هوش و استعدادش مجال بروز یافت.
از آن‌جا كه پدر علی‌اصغر عضو فداییان اسلام و از طرفداران وفادار شهید نواب صفوی بود، فرزند را با الفبای مبارزه آشنا می‌سازد. علی‌اصغر در منار تحصیل علم، به آموختن معارف دینی همت می‌گمارد و آمیزه‌های دینی را در وجود خود راسخ می‌كند.
آخرین سال تحصیلی علی‌اصغر در دبیرستان با شروع و اوج‌گیری نهضت ملت مسلمان همزمان می‌شود. وی كه در خانواده‌ای متعهد رشد یافته بود دل به انقلاب می‌سپارد و با مردم انقلابی همراه می‌گردد و تحصیل را رها می‌كند . او در بیشتر راهپیمایی‌ها فعالانه شركت می‌جوید. در تظاهرات عظیم و تاریخی 17 شهریور 1357، در میدان ژاله حضور می‌یابد.
علی‌اصغر از هفت سالگی به نماز قیام می‌كند و احساسات ناب مذهبی را در قنوت عشق به كام و جانش می‌ریزد. در مراسم مذهبی و محافل قرآنی سرشار از شوق شركت می‌جوید و هروقت اوقات فراغت به او دست می‌داد، با مطالعه و ورزش سپری می‌كرد. از نوجوانی همراه پدر به زورخانه محل خود می‌رفت و الفبای ادب و جوانمردی را فرا می‌گرفت و تواضع را در گود زورخانه می‌آموخت. همه این‌ها توشه‌ای می‌شود برای علی‌اصغر كه در سال‌های انقلاب و روزهای پیروزی به كار می‌بندد.
از فردای پیروزی انقلاب شكوهمند اسلامی، روزی روشن و پر از امید برای علی‌اصغر آغاز می‌شود و او كه در 22 بهمن هم‌چون مردم مسلمان به استحاله‌ای روحی و معنوی دست یافته بود، در ترسیم تاریخ انقلاب، كمر همت به خدمت برای انقلاب اسلامی می‌بندد. از حفظ امنیت در محل تا شركت در كمیته، برای حفظ دستاوردهای انقلاب اسلامی، فرصتی برای تجربه‌اندوزی‌اش بود و شروع حركتی دیگر.
علی‌اصغر فعالانه وارد صحنه‌های خدمت به انقلاب می‌شود و با حضور در نهادهای مختلف به ایفای نقش می‌پردازد. وی در تشكیل سپاه محل خود، در جنوب تهران، نقش مؤثری ایفا می‌كند و خود نیز به عضویت سپاه پایداران انقلاب اسلامی درمی‌آید. وی در اولین مأموریتش، برای مقابله با گروهك‌های ضدانقلاب، عازم منطقه كردستان می‌شود. از آن پس، وی مرتب در مأموریت بسر می‌برد. با شروع جنگ تحمیلی عراق علیه ایران، علی‌اصغر راهی جبهه‌های جنوب می‌گردد. روحش و جانش چنان با جبهه‌ها پیوند می‌خورد كه ماندن در شهر را بر نمی‌تابد. حتی هروقت كه مجروح در بیمارستان بستری می‌شود، بهانه جبهه را می‌كند. بارها در عملیات مختلف مجروح می‌شود. مادرش در این باره می‌گوید: یك بار از بیمارستان مصطفی خمینی زنگ زدند، تیر به فكش خورده بود بیست روز بود عروسی كرده بود كه راهی جبهه‌ها شد تا در حمله فتح‌المبین شركت كند. پس از حمله آمد و خیلی زود برگشت. در عملیات بیت‌المقدس شركت كرد و دوباره زخمی شد. این بار تركش به پایش خورده بود. پنجاه روز در بیمارستان نجمیه بستری بود. بچه‌اش كه به‌دنیا آمد نامش را محمدحسین گذاشت. چند روز بعد گچ پایش را باز كرد و عصا را كنار گذاشت و به جبهه رفت.
شهید رنجبران درباره جراحت خود در عملیات بیت‌المقدس می‌گوید: تركش كه خورد تو پام و بی‌اختیار فریاد زدم "یا مهدی"! افتادم اما بی‌هوش نبودم. یكدفعه دیدم یك نوری در مقابلم درخشید. امام خمینی هم پشت او بود. نور نزدیك‌تر شد. دستی بر شانه‌ام گذاشت. سبك شدم. آن نور به من گفت: پسر جان تو شهید نمی‌شوی. سپس آن نور و امام دور شدند. چشم‌هایم را كه باز كردم دیدم كه در بیمارستان هستم.
و در نهایت این استوانه اخلاص و مجسمه تقوا در 13 آبان 1362 در مرحله سوم عملیات والفجر 4 در منطقه پنجوین بر اثر اصابت تركش و گلوله به شهادت رسید.